문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 등가 원리 (문단 편집) === 약한 등가 원리와의 관계 === 중력 연구 초창기에 아인슈타인이 등가 원리를 사용한 방식은 다음과 같다. 중력장에 정지한 좌표계 [math(K)]와 중력장에 대응하는 가속도로 운동하는 좌표계 [math(K')]을 준비한 다음, [math(K)]에서의 물리 법칙을 다루기 위해서 [math(K')]에서의 물리 법칙(보통 비교를 위한 관성계 [math(K_0)]이 하나 더 필요하다.)을 살펴보는 것이다. 아인슈타인의 가정에 따르면, 두 상황에서 일어나는 물리법칙은 완벽하게 동일하다. 아인슈타인은 가장 먼저 자신의 등가 원리가 약한 등가 원리를 만족시키는지(유도하는지) 보이려고 하였다.[*Einstein(1911) A. Einstein, "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes", ''Annalen der Physik 35'' (1911): 898–908 [[https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol3-doc/524|독문]]] 다시 말해, [math(E)]만큼의 에너지를 얻으면 관성 질량이 [math(E/c^2)]만큼 증가하듯이 중력 질량도 [math(E/c^2)]만큼 증가하는지를 보이려고 한 것이다. 이는 사실 에너지가 중력을 받는지에 관한 문제와 같다. 지구에 대해 정지한 좌표계 [math(K)]를 준비하여 [math(z)]축을 중력장 방향과 일치시킨 다음 빛을 방출하고 인식하는 두 개의 동일한 장치 [math(S_1)]과 [math(S_2)]를 준비한다. 이들을 떨어뜨려 [math((0, 0, 0))]에 [math(S_1)]을, [math((0, 0, h))]에 [math(S_2)]를 설치한다. 중력장의 크기를 [math(\gamma)]라 하면, [math(S_1)]과 [math(S_2)]의 중력 퍼텐셜은 [math(\gamma h)]만큼 차이나게 된다. || {{{#!wiki style="margin: -5px -10px -5px" [[파일:EEP.png |width=160px]][br][* [*Einstein(1911)] Fig. 1 재구성]}}} || 다음으로, 중력장에 놓이지 않은 두 개의 좌표계 [math(K_0)]과 [math(K')]을 준비한다. 두 좌표계는 [math(t=0)]에 좌표축이 모두 일치하며, [math(K_0)]에 대하여 정지해 있다. 그리고 [math(K_0)]은 특수 상대성 이론이 성립하는 관성계이며, [math(K')]은 [math(K_0)]에 대하여 [math(+z)] 방향으로 [math(\gamma)]만큼 가속한다. (이러한 논의는 순간적으로만 가능하다.) 이 때 [math(K)]와 [math(K')]은 물리적으로 동등하므로, [math(K')]에도 동일한 위치에 [math(S_1)]과 [math(S_2)]를 고정시킨다. 이제, [math(S_2)]에서 [math(S_1)]로, 즉 [math(-z)] 방향으로 빛을 쏘는 과정을 [math(K_0)]에서 살펴본다고 하자. [math(S_2)]에서 에너지 [math(E_2)]로 발사된 빛은 [math(S_1)]까지 도달하는 동안 (1차 근사로) [math(h/c)]의 시간이 걸린다. 그동안, [math(S_1)]은 [math(+z)] 방향으로 [math(v = \gamma h/c)]라는 속력을 얻게 된다. 따라서, 상대론적 도플러 효과에 의해 [math(S_1)]에 도달한 빛은 (1차 근사로) || [math(\displaystyle \begin{aligned} E_1 &= E_2\sqrt{\frac{1 + v/c}{1 - v/c}} \approx E_2\left(1 + \frac{v}{c}\right) \\ &= E_2\left(1 + \frac{\gamma h}{c^2}\right) \end{aligned})] || 만큼의 에너지로 인식된다. 등가 원리에 따라, 중력장에 정지한 [math(K)]에서도 [math(S_2)]에서 [math(E_2)]로 방출된 빛은 [math(S_1)]에서 [math(E_1)]로 에너지가 증가하게 된다. 만약, [math(\gamma h = \Phi)]라 두면 || [math(\displaystyle E_1 = E_2 + \frac{E_2}{c^2}\Phi)] || 가 된다. 이로부터 다음 사실을 알 수 있다. 중력 질량 [math(M)]을 가진 물체가 [math(E)]만큼의 에너지를 흡수한 후, 중력장에 대하여 일을 하면 추가된 에너지는 중력에 대하여 [math(\displaystyle \frac{E}{c^2}\Phi)]만큼의 일을 하게 된다. 따라서 물체의 총 중력 퍼텐셜은 || [math(\displaystyle M\Phi + \frac{E}{c^2}\Phi = \left(M + \frac{E}{c^2}\right)\Phi)] || 가 되며, 중력 질량은 [math(M)]이 아니라 [math(\displaystyle M + \frac{E}{c^2})]가 된다. 다시 말해, 중력 질량 또한 관성 질량처럼 질량 에너지 등가 원리를 따르게 된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기